Eine statistische Betrachtung des Jedermann-Bergzeitfahren auf den Schauinsland von Tim Scheffczyk.
Bevor der Schauinslandkönig im Jahr 2007 „ins Leben gerufen“ worden ist, haben unter den ambitionierten Hobbyradfahrern viele persönliche, angebliche Bestzeiten beim „Bezwingen“ des Freiburger Hausberges die „Runde gemacht“. Darüber hinaus herrschte auch weitestgehend Unklarheit darüber, an welchem Punkt der Strecke der Start- bzw. das Ziel der individuellen Messungen liegt. Mit der Einführung dieses Jedermann-Bergzeitfahren auf den Schauinsland gehören diese „Probleme“ endgültig der Vergangenheit an. Endlich, so sagte sich die Freiburger Radlergemeinde, gab es nun die Möglichkeit die persönliche Zielzeit beim Schauinsland schwarz auf weiß bestätigt zu bekommen. Diskussion über den Startpunkt und das Ziel wurden nun überflüssig, da diese von den Organisatoren des Schauinslandkönigs einheitlich vorgegeben worden sind. Laut offiziellen Angaben erstreckt sich die Strecke über eine Länge von 11,5 Kilometer und 800 Höhenmeter. Ebenso sorgt eine einheitliche und zuverlässige Zeitmessung für eine nahezu perfekte Vergleichbarkeit der Resultate.
Seit Beginn des Rennens nahmen über 5000 Radsportler an dem Event teil. Nun liegen wahrlich genügend Daten vor, um eine erste statistische Analyse zu wagen, die sich mit den verschiedensten Aspekte rund um die Teilnehmer und deren erreichter Zielzeit beschäftigen soll. Einige Kuriositäten, die bei der Betrachtung des Datenmaterials „ins Auge“ gefallen sind, mögen hierbei nicht unerwähnt bleiben.
Der durchschnittliche Schauinslandkönig
Wir wollen uns fragen: Was charakterisiert denn den typisch durchschnittlichen Schauinslandkönig (denn alle Bezwinger gelten als Schauinslandkönige) ?
Diese Frage lässt sich beantworten, indem wir uns das soziodemographische Merkmal Alter und die Zielzeit angucken. Hierzu berechnen wir das Durchschnittsalter und die durchschnittliche Zielzeit. Der durchschnittliche Schauinslandkönig ist ca. 38 Jahre und 5 Monate alt und erreichte eine Zielzeit von 0:49:22h. Wobei man diese fiktive Person noch unterteilen sollte in männlich und weiblich. Die durchschnittliche Schauinslandkönigin ist ca. 38 Jahre und 3 Monate, während der durchschnittliche Schauinslandkönig rund 2 Monate älter ist (38 Jahre und 5 Monate). Als mittlere Zielzeit ergibt sich bei den Frauen 0:57:30h, während sie bei den Männern 0:48:12h beträgt. Die Männer sind im Schnitt somit 9 Minuten und 18 Sekunden schneller als die Frauen.
Beeinflusst das Alter die Zielzeit ?
Es liegt „auf der Hand“ zu vermuten, dass die erreichte Zielzeit davon abhängt, wie alt die betreffende Person ist. Aufgrund der unzureichenden Datenmenge an Resultaten von weiblichen Teilnehmerinnen, beziehen sich die folgenden Ergebnisse ausschließlich auf die männlichen Starter. Ein solcher, signifikanter Alterseffekt ist den Daten auch tatsächlich zu entnehmen. Allerdings erklärt der Alterseffekt die unterschiedlichen Zielzeiten in einem viel geringerem Maße, als man vermuten könnte. Die Unterschiede in den Zielzeiten können nämlich nur zu rund 5% durch das Alter aufgeklärt werden. Nichtsdestotrotz lässt sich erkennen, dass die Leistung gemessen an der Zielzeit bis zu einem gewissen Alter zunimmt und es nach „Überschreiten“ dieses Alters zu einer Abnahme der Leistung kommt. Ergo gibt es den Daten zufolge ein optimales Leistungsalter. Dieses liegt bei knapp über 32 Jahren.
Auf Basis des statistischen Zusammenhanges zwischen Alter und Leistung, lässt sich ein alternatives Ranking der erzielten Zeiten erstellen, das selbige um den Alterseffekt korrigiert. Nach Einrechnen dieses Effektes ergibt sich ein neuer Top-Wert, die sogar die Bestzeit (0:29:04h) von Seriensieger Florian Link aus dem Jahre 2009 „schlägt“. Unter Berücksichtigung dieses o.g. Aspekts, ist eine Zielzeit von 0:36:56h aus dem Jahr 2010 eines damals 64-Jährigen die Beachtenswerteste von allen, da er den Berechnungen zufolge auf Basis dieser Zielzeit auf seinem Zenit eine Zeit von 0:26:33h erreicht hätte.
Die exakte Formel zur Berechnung der erwarteten Zeit je nach Alter lautet:
Zeit (in Sekunden) = 3443,0326- 41,696*Alter+0,63674*(Alter²)
In der Alter/Dzeit-Tabelle und Alter/Dzeit Grafik auf den folgenden Seiten, sind die Ergebnisse dieser Formel in Form einer Tabelle und einer Grafik abgetragen. Sie zeigen auf, welche Zeit man in verschiedenen Altersperioden aufweisen muss, um exakt dem Durschnitt für das jeweilige Alter zu entsprechen. Kann man eine geringere Zeit aufweisen, so ist man laut Formel leistungsstärker als der Durchschnittliche Schauinslandkönig im gleichen Alter. Liegt die eigene Zeit darüber, so ist man leistungsschwächer als der gleichaltrige, fiktive Durchschnittsfahrer.
Alter/Dzeit-Tabelle
D-Zeit: Erwartete Zeit eines durchschnittlichen Schauinslandkönig (nach Alter spezifiziert)
Beschreibung:
Um dem Durchschnitts-Schauinslandkönig zu entsprechen, müsste ein 33-Jähriger eine Zielzeit von 0:46:00h erreichen. Ein 60-Jähriger Teilnehmer müsste für die gleiche altersspezifische Leistung „nur“ 0:53:53h fahren. Er dürfte demnach 00:07:53h langsamer sein als der 33-Jährige, da der durchschnittliche Schauinslandkönig rein rechnerisch innerhalb dieser 27 Jahre exakt diese Zeit „einbüßt“
Alter-DZeit-Grafik
Beschreibung:
Zu Beginn der Radsport-Laufbahn des durchschnittlichen Schauinslandkönigs im Alter von 9 Jahren, beträgt seine Zielzeit knapp über 50 Minuten. Noch vor seinem 15.Lebensjahr unterschreitet er diese Marke. Die nächsten knapp .40 Jahre kann er sich unterhalb einer Zielzeit von 50 Minuten halten. Das absolute Optimum erreicht er im Alter von 32 Jahren mit einer Zielzeit von 46 Minuten. Ab diesem Zeitpunkt nimmt die Leistungsfähigkeit ab. Erst weniger stark , dann jedoch sehr rapide. Kurz vor Erreichen des Lebensalter von 70 Jahren, wird er erstmals in seiner Karriere die Marke von einer Stunde nicht unterbieten können.
Unterschreitungswahrscheinlichkeits-Grafik
Beschreibung:
Über den Lebensalterszyklus eines durchschnittlichen Schauinslandkönigs von 9-79 Jahren variiert die Wahrscheinlichkeit, die 60-Minuten Marke zu unterbieten. Beträgt sie zu Beginn knapp weniger als 80%, so hält sie sich alterstechnisch von knapp über 20 bis knapp unter 50 Jahren, minimal über 90%. Ab dem Alter von 50 Jahren sinkt sie dann immer steiler auf 30% im Minimum ab. Bei der Marke von 40-Minuten steigt die Unterschreitungswahrscheinlichkeit hingegen von anfangs knapp weniger als 20% bis Mitte 30 auf annähernd 30%. Ab Mitte 20 sinkt selbige erst steiler, dann flacher auf nahezu 0% ab.
Wie groß ist der Unterschied in der Zielzeit zwischen den Geschlechtern ?
Wie oben bereits erwähnt gibt es eine erhebliche Differenz zwischen der durchschnittlichen Zielzeit der beiden Geschlechter. Doch es stellt sich hier die Frage, ob dies ein durchgängiges Bild ist, oder ob es „Bereiche“ gibt in denen der Leistungsabstand davon abweicht. Zunächst sei noch angefügt, dass der Anteil der Frauen an der Teilnehmerzahl jedes Jahr stets 12-14% beträgt. Diese Ungleichheit in der Verteilung erschwert die Interpretation der folgenden Ergebnisse. Eine Allgemeingültigkeit der Resultate ist daher kaum vorhanden. Vielmehr sind die Resultate auf etwas ambitionierte Radfahrer/innen anwendbar. Der ermittelte Leistungsunterschied beträgt 9 Minuten und 18 Sekunden. Doch ist dieser Abstand tatsächlich bei den Spitzenfahrer/innen genauso groß wie bei den leistungsmäßig schwächeren Fahrer/innen. Ein wichtiges Kriterium hierzu ist der sogenannte „Median-Fahrer/in“. Diese(r) fiktive Fahrer/in unterteilt die Gruppe exakt in zwei gleich Starke. Die eine Hälfte ist leistungsstärker, d.h. schneller, die Andere ist leistungsschwächer und somit langsamer. Der Median-Fahrer/in benötigte für die Strecke 0:45:42h bzw. 0:54:38h. Diese fiktiven Fahrer sind ergo beide jeweils schneller gefahren, als der geschlechterspezifische Durchschnittsfahrer. Dies bedeutet, dass die Fahrer/innen, die langsamer sind als der spezifische Median, den Durchschnitt mehr verschlechtern, als ihn die Fahrer, die schneller sind verbessern. Oder anders ausgedrückt: Die leistungsschwachen Fahrer senken den Durchschnitt so stark, dass die geschlechterspezifischen Spitzenfahrer dies nicht kompensieren können. Die Differenz zwischen den Geschlechtern beträgt allerdings auch hier rund 9 Minuten (0:08:56h). Diese geschlechterspezifische Zeitdifferenz ist in der Spitze kleiner. Die jeweils besten 5% liegen nur rund 5 Minuten auseinander (0:05:20h). Diese Zeitdifferenz wird allerdings mit abnehmender Leistungsstärke immer größer. Die jeweils langsamsten 10% beider Geschlechter trennt bereits mehr als eine Viertelstunde (0:15:17h). Die sogenannte 2/3-Spanne, d.h. der symmetrische Bereich um den Mittelwert innerhalb dessen 2/3 aller Beobachtungen liegen erstreckt sich bei den Männern über etwas mehr als 17 Minuten (0:39:13h-0:56:39h), während sie bei den Frauen fast 23 Minuten umfasst (0:46:03h-1:08:51h). Die mittlere Streuung in der Gruppe der Frauen ist etwa anderthalb Minuten größer als bei den Männern (0:13:17h bzw. 0:11:40h). Abschließend lässt sich sagen, dass es einen erheblichen Leistungspotentialunterschied zwischen Männern und Frauen gibt, der in der Spitze allerdings nicht so groß ist, wie am- leistungsmäßig betrachtet-unteren Ende. Es ist daher zu vermuten, dass der Abstand für die Otto-Normal-Radfahrer noch größer ist.
Fakten & Kurioses rund um den Schauinslandkönig:
Gibt es eine „perfekte“ Startnummer ?
In der Tat gibt es eine Startnummer, die gegenüber allen anderen scheinbar vorteilhaft zu sein scheint. Diese Startnummer wurde in den letzten 6 Jahren jedes Mal vergeben und weist von allen Startnummer, die in diesem Zeitraum jedes Mal vergeben worden sind die mit deutlichem Abstand schnellste Durchschnittszeit auf. Sie bringt es auf eine mittlere Zeit von sagenhaften 0:38:02h. Fahrer mit dieser Startnummer sind demnach im Mittel mehr als 11 Minuten (0:11:21h) schneller als die Fahrer anderer Startnummern. Diese Startnummer bringt es sogar auf zwei Top-10 –Platzierungen. Eine davon bei den Männern, eine bei den Frauen. Die „schlechteste“ Platzierung war ein 247.Platz mit einer Zeit von 0:42:11h.
Diese ominöse und scheinbar magische Startnummer ist die 468.
Welche Startnummer man meiden sollte!
Eine Startnummer, die man unbedingt vermeiden sollte ist, wenn es um die Startnummernvergabe geht ist kurioserweise ordnungstechnisch nur unweit von der „perfekten“ Startnummer entfernt. Ihre Bilanz der letzten 6 Jahre ist zwar nicht durchgängig negativ, da es immerhin zwei Fahrer, die mit dieser Nummer starteten unter die Top-100 schafften, den vier weiteren Fahrer „klebte“ aber wahrlich das Pech an den Pedalen. So unterbot kein einziger von ihnen die Marke von einer Stunde. Ein „Lichtblick“ allerdings bildet der 2. Platz in der Gesamtwertung eines Starters mit dieser Startnummer. Im Mittel jedoch bringt es diese Startnummer auf eine Zielzeit von 1:12:11h. Das bedeutet eine Zeit, die fast 23 Minuten langsamer ist als diejenige von allen anderen Startnummer (0:22:50h).
Die mit Pech verhaftete Startnummer ist die 479.
Eine durchschnittliche Startnummer !?
Die Startnummer die den absoluten Durchschnitt bezüglich der Zielzeit „verkörpert“ schafft es tatsächlich auf eine mittlere Zeit zu „kommen“, die exakt dem Schnitt entspricht. Die „Inhaber“ dieser Nummer fahren im Mittel nämlich exakt 49 Minuten und 22 Sekunden, genau wie der Durchschnittsfahrer. Kaum zu glauben aber wahr: Diese Durschnitts-Startnummer liegt fast genau in der Mitte im Bereich zwischen der perfekten und der „Worst-Case“-Startnummer.
Die Durschnitts-Startnummer ist die 473.
- Die häufigste Zielzeit (auf die Sekunde abgerundet) ist in den letzten 6 Jahren insgesamt 11 Mal erreicht worden. Sie liegt bei 00:41:38h. Dicht gefolgt von den 4 Zielzeiten:
- 00:42:37h, 0:43:07h, 0:43:19h, 0:47:58h, die jeweils 9 Mal eingetragen worden sind.
- Obwohl ab dem Jahr 2012 die Zeiten bis auf die Hundertstel genau gemessen wurden, gibt es seither dennoch zwei Zielzeiten (0:38:07,32h und 1:04:19,65h), die jeweils zwei Mal von unterschiedlichen Fahrern erzielt worden sind.
- Unter allen Fahrer, die die letzten 6 Ausgaben des Schauinslandkönigs mitgemacht haben, gibt es einen, der es schaffte alle 6 persönlichen Zeiten innerhalb von lediglich 83 Sekunden zu platzieren (0:36:08h-0:37:32h). So konstant war sonst niemand.
- In den Auflagen der Jahre 2011, 2012 und 2013 lagen die 3 persönlichen Zielzeiten eines einzelnen Starters allesamt innerhalb von einer Zeitspanne von 11,4 Sekunden (0:44:48h, 0:44:59h, 0:45:00h). Zwei dieser Zeiten liegen gar nur 0,92 Sekunden auseinander.
- Rekordsieger Florian Link überholte bei seiner Rekordfahrt im Jahr 2009 (0:29:04h) 68 vor ihm gestartete Fahrer, die jeweils im Abstand von 15 Sekunden auf die Strecke gingen. Er brauchte im Mittel ca.170m oder umgerechnet 26 Sekunden, um ein Überholmanöver durchführen zu können. Er überholte dabei sogar einen Teilnehmer, der 2:16:15h vor ihm startete.
- Steigt die Startnummer um eine numerische Einheit, so sinkt die Zielzeit im Mittel um 0,23 Sekunden .
- Das Austragungsjahr 2010 ist mit einer Durchschnittszeit von 0:48:00h das mit Abstand schnellste. Sowohl bei den Männern (0:47:05h) als auch bei den Frauen (0:54:40h).
- Die Marke von einer Stunde wurde in den letzten 6 Jahren 4175 Mal gebrochen. Davon waren 401 weibliche Starterinnen (=9,6%) und 3774 männliche Starter(=90,4%).
- Der Anteil derjenigen, die die Marke von einer Stunde „knacken“, liegt insgesamt bei 85,9%. Bei den Männern sind es 88,9% und bei den Frauen 65,6%.
- Ein Starter fuhr im Jahr 2010 auf die Zehntelsekunde genau 1:00:00h.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Schauinslandskönigin schneller ist als ein zufällig ausgewählter Schauinslandkönig beträgt in etwa 26,5%.
- Die Frauen der Altersklasse W60 sind im Durchschnitt lediglich ca. 30 Sekunden langsamer als diejenigen der Altersklasse W30. (0:57:19h- 0:56:48h).
- Die 78 in der Altersklasse MJA gestarteten Jungen sind im Mittel um „Haaresbreite“ (0,162s) langsamer als die 5 Mädchen, die in der äquivalenten Altersklassen WJA. an den Start gingen. (0:48:46h)
- Abgesehen von Seriensieger Florian Link, der als einziger die 30-Minuten-Marke unterbieten konnte besitzen bzw. besaßen noch 6 Teilnehmer des Schauinslandkönig das Potential selbige Marke zu „knacken“. Allerdings liegt der sportliche Zenit bei 5 von diesen 6 Fahrern schon etwas weiter in der Vergangenheit. Lediglich einer dieser sechs weiteren Fahrer könnte daher wahrscheinlich, sofern er noch einmal antritt, unter 30 Minuten fahren.
- Der älteste Teilnehmer startete im Jahr 2013 mit 81 Jahren. Er gehört zu den 6 Fahrern, die auf Ihrem Zenit das Potential haben (bzw. hatten) die 30-Minuten zu unterbieten. Beginnend im Jahr 2008 (Alter: 76) bis hin zum Jahr 2013 (Alter: 81) nahm er jedes Jahr teil und bewältigte die Strecke in weniger als einer Stunde.
- Teinehmer des Jahrganges 1967 finden sich ganze 147 Mal in den Teilnehmerlisten und damit ist dieser Jahrgang am häufigsten vertreten.
- Der häufigste Vorname ist mit 158 Eintragungen: Michael.
- Der häufigste Nachname ist mit 49 Eintragungen: Müller.
Der nächste Schauinslandkönig findet übrigens am Sonntag, den 03.08.2014 statt. Weitere Informationen zur diesjährigen Veranstaltung unter www.schauinslandkoenig.de.
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22.05.2014